La Preuve par neuf s'attache à trois trios essentiels de l'histoire du jazz : ceux qu'auront dirigés (avec quelques variations de personnel) Teddy Wilson, Duke Ellington et Ahmad Jamal, et prolonge pour partie les deux précédents essais d'Alain Pailler. Formule canonique – mais pas immédiatement dessinée dans l'histoire du jazz –, cœur du mouvement jazzistique et de ses tensions esthétiques comme l'est le quatuor à cordes dans la musique classique occidentale, le trio piano-basse-batterie est tour à tour territoire d'expérimentation et de méditation, lieu d'invention (Ahmad Jamal, Bill Evans) et de fixation des règles (Teddy Wilson, Bud Powell) ; lieu aussi de rêverie (exemples innombrables). Par l’attention sensuellement accordée à trois de ses sommets, Alain Pailler offre de ces singuliers entrelacements du risque et de la séduction une analyse savante et d’abord amoureuse (qui se clôt, hors tempo en quelque sorte, par une lumineuse évocation du monde de Bill Evans), portée par des qualités d'écriture unanimement saluées à l'occasion de la parution de ses deux grands hommages au Duke.